解答編
(*=×、/=÷、^=乗数)

ドラマニのスコア計算式ですが、
これは初項350、公差350の等差数列であることが分かります。

末項をnとすると、
ここでは、n項までの等差数列の和が80850になっています。
すなわち、求める和をSnとすると
Sn=80850=350+(350*2)+(350*3)+・・・・・・+(350*-n)+(350*n)
という式になります。

足し算は、順序に関係なく一定であるので、この式は
=(350*n)+(350*-n)+・・・・・・+(350*3)+(350*2)+350
と表すこともできます。

末項(350*n)=Lとして
このふたつの式を辺々加えると
2Sn=(a+L)*n
という公式を導き出すことができます。
つまり
Sn=n(a+L)/2
となり、これに、それぞれ判明している値を代入すると
80850=n(350+350*n)/2・・・(1)
161700=n(350+350*n)
161700=350(n+n^2)
462=n(n+1)
n=21

というわけで、正解は、
「21回連続でパーフェクトをとった」になります。

ここで使った、等差数列の式を使えば、
何コンボの理論値がいくつであるかを計算で導き出すことが出来ます。
(1)より
S=(350n+350n^2)/2
=(350*n*(n+1))/2

すなわち
スコア理論値=基礎点(ここではP1個350点)×トータルノーツ×(トータルノーツ+1)
となります。

多くのプレイヤーの方は、このスコア計算式はだいたいご存知だったと思いますが、
いざ計算式にしてみると、こんな公式になるわけです。

実際には、これにエクセレントボーナス
=フルコンボボーナス×2=886000×2=1772000点が加算されるので
S=(350*n*(n+1))+1772000
が正確な式になります。

しかし、この式にはひとつ問題があります。
それは、スコアの倍付け加算が500コンボでカウンターストップしてしまうからです。
つまり、この数列の式は500コンボまでしか適用できません。

では、次はそれをふまえて、
実際にはどのような式を作れば正確な計算式がでるのかを考えて見ましょう。

さぁ、書いてる本人が頭痛くなってきました_| ̄|○

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